a) Đúng, vì tâm vị tự là điểm bất động.

b) Sai, vì phép vị tự tỉ số k = 1 có mọi điểm đều bất động.

c) Đúng.

Ta có phép vị tự tâm O luôn có O là điểm bất động.

Giả sử phép vị tự đó còn một điểm bất động khác là M.

Tức là, ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O trùng với M.

Do M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k nên OM'→=kOM→  (1)

Do M’ trùng với M nên OM'→=OM→    (2)

Từ (1), (2), ta suy ra k = 1.

Vì vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất.

Vậy phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.