Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?
A. x = 2.
B. y = 2.
C. x = –2.
D. y = –2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án đúng là: C
Chọn điểm M(2; 0) ∈ d.
Ta đặt M’ = ĐO(M).
Suy ra O là trung điểm MM’.
Do đó xM'=2xO−xM=2.0−2=−2yM'=2yO−yM=2.0−0=0
Vì vậy M’(–2; 0).
Đường thẳng d: x = 2 có vectơ pháp tuyến n→=1;0.
Gọi đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua ĐO.
Suy ra đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên d’ có vectơ pháp tuyến n→=1;0.
Vậy đường thẳng d’ đi qua M’(–2; 0) và nhận n→=1;0 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
1.(x + 2) + 0.(y – 0) = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = –2.
Do đó ta chọn phương án C.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |