Vì ABEF là hình vuông nên AF = AB và AF,AB=FAB^=90°.

Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm F thành điểm B  (1)

Vì ACMN là hình vuông nên AC = AN và AC,AN=CAN^=90°.

Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm C thành điểm N  (2)

Từ (1), (2), ta thu được phép quay tâm A, góc quay 90° biến đoạn thẳng FC thành đoạn thẳng BN.

Do đó FC = BN và (FC, BN) = 90°.

Vậy FC = BN và FC ⊥ BN.