Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.

Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
28
0
0
Tô Hương Liên
14/09 01:08:13

– Hình 7a:

Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7a như hình vẽ.

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = 2 và d(M) = d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = 4.

Suy ra đồ thị ở Hình 7a có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.

Do đó đồ thị ở Hình 7a có chu trình Euler.

Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7a bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: NAMSERQCPNBPQDRSFMN.

– Hình 7b:

Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.

Ta có:

⦁ d(M) = d(U) = 1;

⦁ d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = d(G) = d(H) = d(I) = d(J) = d(K) = d(L) = 2;

⦁ d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = d(T) = 4.

Suy ra đồ thị ở Hình 7b có đúng 2 đỉnh bậc lẻ là M và U.

Do đó đường đi Euler đi từ đỉnh M đến đỉnh U.

Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7b bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: MNBCTDANPFGSHEPQJKRLIQRSTU.

– Hình 7c:

Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.

Ta có:

⦁ d(E) = 1;

⦁ d(A) = d(B) = d(G) = 4;

⦁ d(F) = d(C) = d(D) = 3.

Suy ra đồ thị ở Hình 7c có 4 đỉnh bậc lẻ.

Do đó đồ thị ở Hình 7c không có đường đi Euler và cũng không có chu trình Euler.

Nói cách khác, ta không thể vẽ Hình 7c bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×