Số các kết quả có thể khi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp là 24 vì hộp có 24 viên bi cùng khối lượng, kích thước và các kết quả là đồng khả năng.

Gọi số viên bi màu đỏ là x (viên) (x ∈ ℕ^*); số viên bi màu xanh là y (y ∈ ℕ^*) (x , y < 24).

Vì xác suất lấy được viên bi màu đỏ là \(\frac{1}{3}\) nên ta có: \(\frac{x} = \frac{1}{3}\).

Suy ra: x = 8 (thỏa mãn)

Vì xác suất lấy được viên bi màu xanh là \(\frac{1}{6}\) nên ta có: \(\frac{y} = \frac{1}{6}\).

Suy ra: y = 4 (thỏa mãn)

Vậy số viên bi màu đen là: 24 – 8 – 4 = 12.