Gọi G là giao điểm của AC và BD.

• Vì DN là phân giác của \[\widehat {ADC}\] trong ∆ADC nên \[\frac = \frac\].

• Vì AM là phân giác của \[\widehat {BAD}\] trong ∆ABD nên \[\frac = \frac\]= \[\frac\] (vì AB = DC).

Suy ra \[\frac = \frac\].

Do đó \[\frac = \frac = \frac = \frac = \frac\] (AC = 2AG; BD = 2BG)

Khi đó \[\frac = \frac\].

Xét ∆AGD có \[\frac = \frac\]nên theo định lí Thalès đảo, ta có MN // AD.