Gọi x, y là số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng (x, y > 0).

Người ta cần pha chế 1 000 lít cồn nên ta có:

x + y = 1 000

Lượng cồn trong 1000 lít cồn nồng độ 16% là:

1000 . 16% = 160 (lít)

Ta có phương trình biểu diễn lượng cồn sau khi trộn lẫn hai dung dịch là:

0,1x + 0,7y = 160

Ta được hệ phương trình:

x+y=1  0000,1x+0,7y=160

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 0,1 ta được:

0,1x+0,1y=1000,1x+0,7y=160

Trừ từng phế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được:

0,6y = 60 hay y=600,6=100

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

x + 100 = 1 000 hay x = 1 000 – 100 = 900

Vậy để pha 1 000 lít cồn nồng độ 16% cần dùng 900 lít cồn nồng độ 10% và 100 lít cồn nồng độ 70%.