Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Phần a: Lập Phương trình Hóa học và Tỉ lệ số nguyên tử, số phân tử

1. **Lập phương trình phản ứng**:

Khí metan (CH₄) cháy trong không khí có oxy (O₂) để tạo thành khí carbon dioxide (CO₂) và nước (H₂O). Phương trình hóa học cho phản ứng cháy của metan được thể hiện như sau:

\[
CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O
\]

2. **Tỉ lệ số nguyên tử và số phân tử**:
- Số phân tử:
- 1 phân tử CH₄
- 2 phân tử O₂
- 1 phân tử CO₂
- 2 phân tử H₂O

- Tỉ lệ số nguyên tử:
- Nguyên tử C: 1 trong CH₄, 1 trong CO₂ → 1:1
- Nguyên tử H: 4 trong CH₄, 4 trong 2H₂O → 4:4
- Nguyên tử O: 4 trong 2O₂, 4 trong CO₂ và 2H₂O → 4:4

### Phần b: Viết công thức khối lượng và tính khối lượng khí oxy cần dùng

1. **Công thức khối lượng của phản ứng**:
Dựa trên phương trình:

\[
m_{CH_4} + m_{O_2} \rightarrow m_{CO_2} + m_{H_2O}
\]

Từ bài toán đã cho, ta có:
- Khối lượng metan (m₁) = 16g
- Khối lượng carbon dioxide (m₂) = 44g
- Khối lượng nước (m₃) = 36g
- Khối lượng oxy (m₄) = ?

2. **Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng**:

Theo định luật bảo toàn khối lượng, tổng khối lượng chất phản ứng bằng tổng khối lượng sản phẩm:

\[
m_{CH_4} + m_{O_2} = m_{CO_2} + m_{H_2O}
\]

Thay số vào:

\[
16g + m_{O_2} = 44g + 36g
\]

Tính toán:

\[
16g + m_{O_2} = 80g
\]

\[
m_{O_2} = 80g - 16g = 64g
\]

### Kết quả:
- **a)** Phương trình hóa học: \( CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O \) với tỉ lệ số phân tử 1:2:1:2 (số nguyên tử: C:1, H:4, O:4).
- **b)** Khối lượng oxy cần dùng là 64g.