Để sắp xếp các phân số \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{6} \) theo thứ tự tăng dần, ta có thể so sánh chúng bằng cách đưa về cùng mẫu số chung hoặc chuyển đổi chúng thành số thập phân:

- \( \frac{1}{2} = 0.5 \)
- \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \)
- \( \frac{3}{4} = 0.75 \)
- \( \frac{1}{6} \approx 0.167 \)

Bây giờ, ta so sánh các giá trị:
- \( 0.167 < 0.333 < 0.5 < 0.75 \)

Vậy thứ tự tăng dần của các phân số là:
\[ \frac{1}{6}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \]