Rút gọn biểu thức

Để rút gọn các biểu thức \( P \) và \( A \), ta thực hiện từng bước như sau:

**Biểu thức 1: \( P \)**

\[
P = \left(2x^2 - 5xy - 4y^2\right)x - \left(2x^4y + 3x^3y^2 - xy^4\right) : xy
\]

Bước 1: Tính \( \left(2x^2 - 5xy - 4y^2\right)x \):
\[
= 2x^3 - 5x^2y - 4xy^2
\]

Bước 2: Tính \( -\left(2x^4y + 3x^3y^2 - xy^4\right) \):
\[
= -2x^4y - 3x^3y^2 + xy^4
\]

Bước 3: Gộp lại và sắp xếp:
\[
P = (2x^3 - 5x^2y - 4xy^2) - (2x^4y + 3x^3y^2 - xy^4)
= 2x^3 - 5x^2y - 4xy^2 - 2x^4y - 3x^3y^2 + xy^4
\]

Bước 4: Chia cho \( xy \):
\[
P = \frac{2x^3 - 2x^4y - 5x^2y - 4xy^2 - 3x^3y^2 + xy^4}{xy}
= \frac{2x^3}{xy} - \frac{2x^4y}{xy} - \frac{5x^2y}{xy} - \frac{4xy^2}{xy} - \frac{3x^3y^2}{xy} + \frac{xy^4}{xy}
= \frac{2x^2}{y} - 2x^3 - 5x - 4y - 3xy + y^3
\]

---

**Biểu thức 2: \( A \)**

\[
A = x(x-3)(x+3) - (x+2)(x^2 - 2x + 4) + 2(x - 2)
\]

Bước 1: Tính \( x(x-3)(x+3) \):
\[
= x(x^2 - 9) = x^3 - 9x
\]

Bước 2: Tính \( (x+2)(x^2 - 2x + 4) \):
\[
= x(x^2 - 2x + 4) + 2(x^2 - 2x + 4)
= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8
= x^3 + 8
\]

Bước 3: Tính \( 2(x-2) \):
\[
= 2x - 4
\]

Bước 4: Gộp lại:
\[
A = (x^3 - 9x) - (x^3 + 8) + (2x - 4)
= x^3 - 9x - x^3 - 8 + 2x - 4
= -7x - 12
\]

---

**Kết quả cuối cùng**:
- Biểu thức \( P \): \(\frac{2x^2}{y} - 2x^3 - 5x - 4y - 3xy + y^3\)
- Biểu thức \( A \): \(-7x - 12\)