Để tìm giá trị của \( a \) trong bài toán này, ta sẽ phân tích từng trường hợp:

1. **Giá trị của \( x \)** được định nghĩa như sau:

\[
x = \frac{2a + 5}{-2}
\]

### a) \( x \) là số dương:

Ta cần:

\[
\frac{2a + 5}{-2} > 0
\]

Điều này xảy ra khi:

\[
2a + 5 < 0
\]

Giải bất phương trình:

\[
2a < -5 \quad \Rightarrow \quad a < -\frac{5}{2}
\]

### b) \( x \) là số âm:

Ta cần:

\[
\frac{2a + 5}{-2} < 0
\]

Điều này xảy ra khi:

\[
2a + 5 > 0
\]

Giải bất phương trình:

\[
2a > -5 \quad \Rightarrow \quad a > -\frac{5}{2}
\]

### c) \( x \) không là số dương và cũng không là số âm:

Điều này có nghĩa là \( x = 0 \):

\[
\frac{2a + 5}{-2} = 0
\]

Giải phương trình:

\[
2a + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2a = -5 \quad \Rightarrow \quad a = -\frac{5}{2}
\]

### Tóm tắt:

- a) \( x \) là số dương khi \( a < -\frac{5}{2} \)
- b) \( x \) là số âm khi \( a > -\frac{5}{2} \)
- c) \( x \) không là số dương và cũng không là số âm khi \( a = -\frac{5}{2} \)