Một mẫu hợp kim chì và nhôm có khối lượng m = 900g. Hỏi khối lượng của chì và nhôm trong hợp kim là bao nhiêu, biết khối lượng riêng của chì, nhôm và hợp kim lần lượt là Dch = 11300kg/m^3, Dnh = 2700 kg/m^3, D = 6800 kg/m^3

Để giải bài toán, chúng ta sử dụng các dữ kiện về khối lượng riêng và tổng khối lượng của hợp kim.

1. **Ký hiệu các đại lượng:**
- \(m_{ch}\): khối lượng của chì (g)
- \(m_{nh}\): khối lượng của nhôm (g)

2. **Theo dữ kiện:**
- Tổng khối lượng của hợp kim:
\[
m_{ch} + m_{nh} = 900 \, g
\]

3. **Khối lượng riêng:**
- Khối lượng riêng của chì:
\[
D_{ch} = 11300 \, kg/m^3 = 11.3 \, g/cm^3
\]
- Khối lượng riêng của nhôm:
\[
D_{nh} = 2700 \, kg/m^3 = 2.7 \, g/cm^3
\]
- Khối lượng riêng của hợp kim:
\[
D = 6800 \, kg/m^3 = 6.8 \, g/cm^3
\]

4. **Thể tích của hợp kim:**
\[
V = \frac{m}{D} = \frac{900 \, g}{6.8 \, g/cm^3} \approx 132.35 \, cm^3
\]

5. **Tính thể tích của chì và nhôm:**
- Thể tích chì:
\[
V_{ch} = \frac{m_{ch}}{D_{ch}}
\]
- Thể tích nhôm:
\[
V_{nh} = \frac{m_{nh}}{D_{nh}}
\]

6. **Tổng thể tích:**
\[
V_{ch} + V_{nh} = V
\]
Thay thế:
\[
\frac{m_{ch}}{D_{ch}} + \frac{m_{nh}}{D_{nh}} = 132.35 \, cm^3
\]

7. **Thay thế m_{nh} bằng (900 - m_{ch}):**
\[
\frac{m_{ch}}{11.3} + \frac{900 - m_{ch}}{2.7} = 132.35
\]

8. **Giải đẳng thức:**
\[
\frac{m_{ch}}{11.3} + \frac{900 - m_{ch}}{2.7} = 132.35
\]
Nhân cả hai vế với 11.3 * 2.7 để loại bỏ mẫu số:
\[
2.7 m_{ch} + 11.3(900 - m_{ch}) = 132.35 \times 11.3 \times 2.7
\]
\[
2.7 m_{ch} + 10170 - 11.3 m_{ch} = 132.35 \times 11.3 \times 2.7
\]
\[
(2.7 - 11.3) m_{ch} = 132.35 \times 11.3 \times 2.7 - 10170
\]
Tính toán số liệu:
\[
-8.6 m_{ch} = 132.35 \times 11.3 \times 2.7 - 10170
\]
Giải ra \( m_{ch} \):
\[
m_{ch} = \frac{10170 - 132.35 \times 11.3 \times 2.7}{8.6}
\]

Sau khi tính toán các giá trị trên, bạn sẽ nhận được khối lượng của chì (\(m_{ch}\)) và từ đó có thể tính ra khối lượng của nhôm (\(m_{nh} = 900 - m_{ch}\)).

Tuy nhiên, để đơn giản, bạn cũng có thể sử dụng hệ phương trình để giải bài toán này. Kết quả cuối cùng sẽ là khối lượng của chì và nhôm trong hợp kim.