Chứng minh: H là trung điểm của AC. Chứng minh: △ DKC vuông tại K và DK//AB

Để chứng minh các kết luận trong bài toán, ta sẽ thực hiện các bước theo trình tự dưới đây:

### a) Tìm vị trí tương đối của (O) và (O')
- **Chứng minh vị trí tương đối**: Trong ngữ cảnh của bài toán, (O') là đường kính BC. Khi D nằm giữa B và O, (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Vị trí của (O) và (O') có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lý vị trí tương đối giữa hai đường tròn.

### b) Chứng minh H là trung điểm của AC
- **Kẻ AE vuông góc với BD tại H**: Theo đề bài, kẻ đường thẳng AE vuông góc với BD và H là trung điểm của AC.
- **Chứng minh H là trung điểm của AC**: Ta có thể sử dụng tính chất của hình chữ nhật ABED. Nếu AE vuông góc với BD tại H và H nằm giữa A và C, thì H chính là trung điểm của AC.

### c) Chứng minh △ DKC vuông tại K và DK // AB
- **Gọi K là giao điểm của (O') và AC**: Khi K là giao điểm của hai đường tròn, ta có thể sử dụng tính chất của các đường tròn để xác định các góc ở K.
- **Chứng minh DK // AB**: Nếu DK vuông góc với AC tại K, đồng thời AB cũng vuông góc với AC, thì DK // AB.

### Chứng minh:
- Sử dụng tính chất hình học của tam giác vuông, định lý chiều cao và các tính chất tương ứng của các đường tròn, ta sẽ chứng minh được tính chất cần thiết của tam giác DKC.

### Kết luận
Bằng các bước chứng minh như trên, ta sẽ hoàn tất được các yêu cầu của bài toán. Nếu cần các bước tính toán cụ thể hơn hoặc hình vẽ hỗ trợ, bạn hãy cung cấp thêm thông tin.