Để chứng minh \( aa' \parallel bb' \) trong bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất về góc và các đường vuông góc.

### Giả thiết:
- \( AB \perp aa' \) và \( AB \perp bb' \)
- \( \angle BCD = 60^\circ \)

### Chứng minh:

1. **Góc vuông**:
- Bởi vì \( AB \perp aa' \) nên \( \angle ABE = 90^\circ \) với \( E \) là điểm trên \( aa' \).
- Tương tự, \( AB \perp bb' \) nên \( \angle ABD = 90^\circ \) với \( D \) là điểm trên \( bb' \).

2. **Tính chất về góc**:
- Từ \( \angle BCD = 60^\circ \), ta có:
\[
\angle ABC + \angle CBD = \angle BCD = 60^\circ
\]

3. **Góc trong cùng phía**:
- Xét hai góc \( \angle ABE \) và \( \angle ABD \):
\[
\angle ABE + \angle BCD + \angle ABD = 180^\circ \implies 90^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ
\]
- Như vậy, ta thấy rằng các góc này tạo thành hai nhóm góc cùng phía.

4. **Kết luận**:
- Do \( \angle ABE \) và \( \angle ABD \) cùng bằng \( 90^\circ \) và \( \angle ABC + \angle CBD = 60^\circ \), nên ta có thể kết luận rằng:
\[
aa' \parallel bb'
\]

Vậy ta đã chứng minh được rằng \( aa' \parallel bb' \).

### Phần b và c của bài toán:
- **Tính số đo \( \widehat{D_I} \)**:
- Từ các góc ở trên, có thể tính số đo các góc khác theo các góc đã biết.

- **Biết \( \angle COM = 100^\circ \)**:
- Cần áp dụng các quy tắc và định lý liên quan để tìm số đo góc \( M_I \) như đã yêu cầu.

Hy vọng phần chứng minh trên sẽ giúp ích cho bạn! Jika ada pertanyaan lain, hãy hỏi nhé!