(H.4.18)

a) Ta có

\[\widehat {ADC} + \widehat {CAD} = 90^\circ ,\] \(\widehat {ACE} + \widehat {CAD} = 90^\circ ,\) suy ra \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}.\)

Trong tam giác ACD, ta có \(\sin \widehat {ADC} = \frac.\)

Trong tam giác ACE, ta có \(\sin \widehat {ACE} = \frac.\)

Suy ra \(\frac = \frac,\) suy ra AC² = AD.AE = 16.4 = 64, từ đó AC = 8 cm.

b) Trong tam giác ACD, ta có \(\sin D = \frac = \frac{8} = \frac{1}{2}\) nên \(\widehat D = 30^\circ .\)