Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.

Trong tam giác ACH, ta có

\(\widehat {ACH} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ ,\)

\(HC = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos 60^\circ = 90.\frac{1}{2} = 45\) (m),

\(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60^\circ = 90.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 45\sqrt 3 \) (m).

Từ đó BH = BC + HC = 150 + 45 = 195 (m),

\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} = {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} + {195^2} = 44100\) suy ra \(AB = \sqrt {44100} = 210\) (m).

Vậy AB = 210 m.