Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.
a) Giải tam giác ABC.
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc \(\widehat {ABD}.\) (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
(H.4.22)
a) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có
AC2 + AB2 = BC2;
AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 62 = 64.
Nên \(AC = \sqrt {64} = 8.\)
\(\sin C = \frac = \frac{6}\) nên \(\widehat C \approx 37^\circ .\)
Do đó \(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 37^\circ = 53^\circ .\)
b) Tam giác BCD vuông tại B, ta có
\(\tan C = \frac\) nên \(BD = BC.\tan C = 10.\tan 37^\circ = 10.\frac{3}{4} = 7,5.\)
\(C{D^2} = B{C^2} + B{D^2} = {10^2} + {7,5^2} = 156,25.\)
Do đó \(CD = \sqrt {156,25} = 12,5.\)
Từ đó AD = CD – AC = 12,5 – 8 = 4,5.
Tam giác ABD vuông tại A, ta có
\(\sin \widehat {ABD} = \frac = \frac{{4,5}}{{7,5}} = \frac{3}{5},\) do đó \(\widehat {ABD} \approx 37^\circ .\)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |