Để xác định giá trị của \( a \) sao cho \( x = \frac{a}{a^2 + 2023} \) là số hữu tỉ dương, ta cần chú ý đến điều kiện xác định và dấu của phân số.

1. **Điều kiện phân số:**
- Mẫu số \( a^2 + 2023 \) luôn dương vì \( a^2 \geq 0 \) và \( 2023 > 0 \). Do đó, mẫu số không bao giờ bằng 0.

2. **Điều kiện để \( x \) là dương:**
- Để \( x \) là số dương, tử số \( a \) cũng phải dương (vì mẫu số đã dương).

Do đó, \( a \) cần thỏa mãn điều kiện là số dương, tức là:

\[
a > 0
\]

### b) Khi \( x \) không là số hữu tỉ âm, \( x \) cũng không là số hữu tỉ dương?

Nếu \( a \) là số âm (\( a < 0 \)), thì:

- Tử số \( a \) sẽ âm.
- Mẫu số \( a^2 + 2023 \) vẫn dương.
- Do đó, \( x = \frac{a}{a^2 + 2023} < 0 \), và \( x \) sẽ là số hữu tỉ âm.

Nếu \( a = 0 \):

- Tử số \( a = 0 \), nhưng mẫu số vẫn dương nên \( x = 0 \), mà 0 không phải là số dương.

Tóm lại:
- \( x \) là số hữu tỉ dương khi \( a > 0 \).
- Nếu \( a \leq 0 \), \( x \) không phải là số hữu tỉ dương.