Để xác định giá trị của \( a \) sao cho \( x = \frac{a}{a^2 + 2023} \) là số hữu tỷ dương, ta cần xem xét các yếu tố sau:

a) \( x \) là số hữu tỷ dương khi:

1. \( a \) phải là số hữu tỷ.
2. \( a^2 + 2023 > 0 \) (điều này luôn đúng vì \( a^2 \) luôn không âm và 2023 là dương).
3. \( a > 0 \) vì trong trường hợp này, mẫu ( \( a^2 + 2023 \) ) dương nên để cho \( x \) dương, \( a \) cũng phải dương.

Vậy, \( a \) cần phải là một số hữu tỷ dương, tức là \( a > 0 \).

b) Đối với trường hợp \( x \) không là số hữu tỷ âm và cũng không là số hữu tỷ dương:

- Trong trường hợp này, \( a \) có thể không là số hữu tỷ (có thể là số thực âm hoặc bằng 0), nhưng mẫu số không được bằng 0.
- Nếu \( a \leq 0 \), thì \( x \) sẽ không phải là số hữu tỷ dương.

Tóm lại:
- Để \( x \) là số hữu tỷ dương: \( a \) cần có giá trị lớn hơn 0.
- Nếu \( a \leq 0 \), \( x \) không thể là số hữu tỷ dương.