Một bình hình trụ chứa nước có diện tích đáy là S = 300cm². Trong bình có nôi thẳng đứng một khúc gỗ hình trụ có chiều cao H = 20cm và diện tích đáy S₁ = 100cm². Cần phải thực hiện một công là bao nhiêu để lấy khúc gỗ hoàn toàn ra khỏi nước, biết khối lượng riêng của gỗ là D = 300kg/m³ và của nước là Dₙ = 1000kg/m³

Để tính toán công cần thiết để lấy khúc gỗ hoàn toàn ra khỏi nước, ta thực hiện các bước như sau:

1. **Tính trọng lượng của khúc gỗ:**
- Thể tích của khúc gỗ \( V_g = S_1 \times H \)
- Diện tích đáy \( S_1 = 100 \, \text{cm}^2 = 0.01 \, \text{m}^2 \)
- Chiều cao \( H = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m} \)
- Vậy \( V_g = 0.01 \times 0.2 = 0.002 \, \text{m}^3 \)
- Khối lượng của gỗ \( m_g = D \times V_g = 300 \, \text{kg/m}^3 \times 0.002 \, \text{m}^3 = 0.6 \, \text{kg} \)

2. **Tính trọng lực của khúc gỗ:**
- Trọng lực \( F_g = m_g \times g = 0.6 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 5.886 \, \text{N} \)

3. **Tính trọng lượng nước bị đẩy ra khi khúc gỗ nằm trong nước:**
- Thể tích nước bị đẩy ra: \( V_n = V_g = 0.002 \, \text{m}^3 \)
- Trọng lượng của nước bị đẩy ra:
\[
F_n = D_n \times V_n \times g = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 0.002 \, \text{m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 19.62 \, \text{N}
\]

4. **Áp dụng nguyên lý Archimedes:**
- Khúc gỗ sẽ nổi lên vì trọng lực của nó nhỏ hơn trọng lực của nước bị đẩy ra.

5. **Tính công cần phải thực hiện:**
- Công cần thiết để kéo khúc gỗ ra khỏi nước là công để vượt qua lực nổi của nó.
- Độ cao cần nâng \( h = 0.2 \, \text{m} \) (chiều cao của khúc gỗ).
- Công thực hiện:
\[
A = F_g \times h = 5.886 \, \text{N} \times 0.2 \, \text{m} = 1.1772 \, \text{J}
\]

Vậy công cần thiết để lấy khúc gỗ hoàn toàn ra khỏi nước là khoảng **1.18 Joule**.