Cho hình vẽ, biết góc zAB = 36 độ, góc ABy = 4.góc zAB. Chứng minh Az//By

Để chứng minh Az // By, dựa vào thông tin đã cho, ta làm như sau:

1. **Xác định các góc đã cho**:
- Biết rằng góc \( zAB = 36^\circ \).
- Từ đề bài, góc \( ABy = 4 \times \text{góc } zAB = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \).

2. **Sử dụng định lý về các góc đồng vị**:
- Nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo ra các góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.
- Trong trường hợp này, để kiểm tra xem Az và By có song song hay không, ta sẽ xem xét mối quan hệ giữa góc \( zAB \) và góc \( ABy \).

3. **Kiểm tra mối quan hệ giữa các góc**:
- Từ góc \( zAB \) và góc \( ABy \), ta thấy \( ABy = 144^\circ = 180^\circ - zAB \).
- Điều này có nghĩa là góc \( zAB \) và góc \( ABy \) là hai góc ở phía trong cùng bên, cùng phía của đường cắt tạo thành góc tiếp tuyến, và chúng cộng lại sẽ bằng 180 độ.

4. **Kết luận**:
- Theo định lý về các góc trong, vì \( zAB + ABy = 180^\circ \), nên ta có thể kết luận rằng \( Az // By \).

Vậy ta đã chứng minh được rằng hai đường thẳng Az và By là song song với nhau.