Động năng (K) của một vật được tính bằng công thức:

\[ K = \frac{1}{2} mv^2 \]

Trong đó:
- \( m \) là khối lượng
- \( v \) là vận tốc

Giả sử khối lượng ban đầu là \( m \) và vận tốc ban đầu là \( v \), thì động năng ban đầu sẽ là:

\[ K_1 = \frac{1}{2} mv^2 \]

Khi tăng khối lượng lên 3 lần, ta có khối lượng mới là \( 3m \). Nếu giảm vận tốc xuống 3 lần, ta có vận tốc mới là \( \frac{v}{3} \). Động năng mới (K2) sẽ được tính như sau:

\[ K_2 = \frac{1}{2} (3m) \left(\frac{v}{3}\right)^2 \]

Tính toán biểu thức trên:

\[ K_2 = \frac{1}{2} (3m) \left(\frac{v^2}{9}\right) \]
\[ K_2 = \frac{3m v^2}{18} \]
\[ K_2 = \frac{m v^2}{6} \]

So sánh động năng mới với động năng ban đầu:

\[ K_1 = \frac{1}{2} mv^2 \]
\[ K_2 = \frac{m v^2}{6} \]

Để so sánh, ta có thể viết lại \( K_1 \) theo mẫu số 6:

\[ K_1 = \frac{3 mv^2}{6} \]

Vì vậy:

\[ K_2 = \frac{m v^2}{6} \]
\[ K_1 = \frac{3 mv^2}{6} \]

Từ đó, có thể thấy rằng:

\[ K_2 = \frac{1}{3} K_1 \]

Vậy, nếu tăng khối lượng lên 3 lần và giảm vận tốc xuống 3 lần, động năng sẽ giảm xuống còn \( \frac{1}{3} \) động năng ban đầu.