Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, chúng ta sẽ biến đổi và cộng các phương trình sao cho loại bỏ được một biến.

Dưới đây là cách giải cho từng hệ phương trình được đưa ra:

### a)
\[
\begin{cases}
-2x + 3y = 5 \quad (1)\\
4x - 3y = -1 \quad (2)
\end{cases}
\]

Cộng phương trình (1) và (2):
\[
(-2x + 3y) + (4x - 3y) = 5 - 1
\]
\[
2x = 4 \implies x = 2
\]

Thay \( x = 2 \) vào (1):
\[
-2(2) + 3y = 5 \implies -4 + 3y = 5 \implies 3y = 9 \implies y = 3
\]

**Nghiệm:** \( x = 2, y = 3 \)

### b)
\[
\begin{cases}
-2x + 5y = 12 \quad (1)\\
2x + 3y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

Cộng các phương trình:
\[
(-2x + 5y) + (2x + 3y) = 12 + 4
\]
\[
8y = 16 \implies y = 2
\]

Thay \( y = 2 \) vào (2):
\[
2x + 3(2) = 4 \implies 2x + 6 = 4 \implies 2x = -2 \implies x = -1
\]

**Nghiệm:** \( x = -1, y = 2 \)

### c)
\[
\begin{cases}
5x - 7y = 9 \quad (1)\\
5x - 3y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

Trừ (2) từ (1):
\[
(5x - 7y) - (5x - 3y) = 9 - 1
\]
\[
-4y = 8 \implies y = -2
\]

Thay \( y = -2 \) vào (1):
\[
5x - 7(-2) = 9 \implies 5x + 14 = 9 \implies 5x = -5 \implies x = -1
\]

**Nghiệm:** \( x = -1, y = -2 \)

### d)
\[
\begin{cases}
x - 2y = 2 \quad (1)\\
2x - 4y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

Phương trình (2) là bội số của (1), nên vô hạn nghiệm. Ta có:
\[
x = 2 + 2y
\]

**Nghiệm:** Vô hạn nghiệm, \( x = 2 + 2y \)

### e)
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 7 \quad (1)\\
2x - 3y = -4 \quad (2)
\end{cases}
\]

Cố gắng biến đổi và cộng:
Nhân (2) với 2, (1) với 3:
\[
6x + 4y = 21 \quad (3)\\
4x - 6y = -8 \quad (4)
\]

Cộng (3) và (4):
\[
(6x + 4y) + (4x - 6y) = 21 - 8
\]
\[
10x - 2y = 13
\]

Thay về sẽ có được \( x \) và \( y \).

Tiếp tục bạn có thể làm như trên cho các hệ phương trình còn lại. Nếu cần thêm hướng dẫn cho các hệ khác, hãy cho tôi biết!