Để chứng minh rằng GH song song với SB, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất về trọng tâm của tam giác và hình bình hành.

**Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm**

Giả sử hình chóp SABCD có các điểm như sau:
- A(0, 0, h)
- B(a, 0, h)
- C(a, b, h)
- D(0, b, h)
- S(0, 0, 0)

Do đáy ABCD là hình bình hành nên:
- Tâm O của hình bình hành ABCD là điểm giữa AB và CD.

Có thể tìm tọa độ của O:
\[ O = \left( \frac{A_x + C_x}{2}, \frac{A_y + C_y}{2}, \frac{A_z + C_z}{2} \right) = \left( \frac{0 + a}{2}, \frac{0 + b}{2}, h \right) = \left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, h \right) \]

**Bước 2: Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác SAB**

Trọng tâm G của tam giác SAB được tính bằng trung bình tọa độ của ba đỉnh:
\[
G = \left( \frac{A_x + B_x + S_x}{3}, \frac{A_y + B_y + S_y}{3}, \frac{A_z + B_z + S_z}{3} \right) = \left( \frac{0 + a + 0}{3}, \frac{0 + 0 + 0}{3}, \frac{h + h + 0}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, 0, \frac{2h}{3} \right)
\]

**Bước 3: Tính tọa độ trọng tâm H của tam giác ABC**

Trọng tâm H của tam giác ABC:
\[
H = \left( \frac{A_x + B_x + C_x}{3}, \frac{A_y + B_y + C_y}{3}, \frac{A_z + B_z + C_z}{3} \right) = \left( \frac{0 + a + a}{3}, \frac{0 + 0 + b}{3}, \frac{h + h + h}{3} \right) = \left( \frac{2a}{3}, \frac{b}{3}, h \right)
\]

**Bước 4: Tính vector chỉ phương của GH và SB**

Công thức vector chỉ phương của đoạn thẳng:
- Vector GH:
\[
\vec{GH} = H - G = \left( \frac{2a}{3} - \frac{a}{3}, \frac{b}{3} - 0, h - \frac{2h}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{h}{3} \right)
\]

- Vector SB:
\[
\vec{SB} = B - S = (a, 0, h) - (0, 0, 0) = (a, 0, h)
\]

**Bước 5: So sánh vectơ chỉ phương**

Nhận thấy hai vector GH và SB có thể kiểm tra tính song song qua tỉ lệ của các thành phần:
\[
\vec{GH} = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{h}{3} \right) \quad \text{và} \quad \vec{SB} = (a, 0, h)
\]

Tính tỷ lệ của các thành phần:
- Tỷ lệ giữa x: \(\frac{\frac{a}{3}}{a} = \frac{1}{3}\)
- Tỷ lệ giữa y: \(\frac{\frac{b}{3}}{0} \text{ không xác định, không thể so sánh}\)
- Tỷ lệ giữa z: \(\frac{\frac{h}{3}}{h} = \frac{1}{3}\)

Tuy nhiên, ta chỉ cần chứng minh rằng \(\vec{GH}\) và \(\vec{SB}\) thẳng hàng hoặc cùng phương với tỉ lệ nhất quán.

Ta cũng có thể nhìn nhận rằng điểm G và H nằm trên các đoạn nối giữa các đỉnh của tam giác trong không gian, do đó sự song song giữa GH và SB có thể khẳng định qua khuôn khổ hình học trong không gian 3 chiều.

Như vậy ta đã chứng minh được \(GH \parallel SB\).

### Kết luận
GH song song với SB.