Để rút gọn biểu thức

\[
P = \frac{(\sqrt{x} + 1) + (\sqrt{2} - 2)}{(x - \sqrt{2})(x - 1)} \cdot \frac{1}{(x - 1)}
\]

bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Kết hợp các phần tử trong tử**:
- Tử số: \( \sqrt{x} + 1 + \sqrt{2} - 2 = \sqrt{x} + \sqrt{2} - 1 \)

Vậy \( P = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2} - 1}{(x - \sqrt{2})(x - 1)(x - 1)} \)

2. **Rút gọn mẫu**:
Mẫu số có thể được viết lại là \((x - \sqrt{2})(x - 1)^2\).

3. **Kết luận**:
Do đó, biểu thức rút gọn sẽ trở thành:

\[
P = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2} - 1}{(x - \sqrt{2})(x - 1)^2} \quad (x \neq 0, x \neq 1)
\]

Đây là biểu thức đã được rút gọn. Nếu bạn cần thêm bước nào cụ thể hơn, vui lòng cho biết!