Để thu gọn đa thức \( M = 2xy + \frac{1}{2}x^3y^2 - xy - x^3y^2 + y - 1 \), chúng ta sẽ nhóm các hạng tử tương tự lại với nhau.

**Bước 1: Nhóm các hạng tử.**

\[
M = (2xy - xy) + \left(\frac{1}{2}x^3y^2 - x^3y^2\right) + (y - 1)
\]

**Bước 2: Tính toán các hạng tử.**

- Đối với hạng tử \( 2xy - xy \):
\[
2xy - xy = xy
\]

- Đối với hạng tử \( \frac{1}{2}x^3y^2 - x^3y^2 \):
\[
\frac{1}{2}x^3y^2 - x^3y^2 = -\frac{1}{2}x^3y^2
\]

- Hạng tử còn lại là \( y - 1 \).

Vậy ta có:

\[
M = xy - \frac{1}{2}x^3y^2 + y - 1
\]

**Bước 3: Sắp xếp lại.**

Sắp xếp theo các bậc:

\[
M = -\frac{1}{2}x^3y^2 + xy + y - 1
\]

**Bậc của đa thức \( M \):**

Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử. Trong trường hợp này, hạng tử có bậc cao nhất là \( -\frac{1}{2}x^3y^2 \), có bậc bằng \( 3 + 2 = 5 \).

**Kết quả:**
- Đa thức đã thu gọn: \( M = -\frac{1}{2}x^3y^2 + xy + y - 1 \)
- Bậc của đa thức \( M \): 5

---

**b) Tính giá trị của đa thức \( M \) tại \( x = 0; y = 1 \) và \( y = -2 \)**

**Tại \( x = 0, y = 1 \):**

\[
M(0, 1) = -\frac{1}{2}(0)^3(1)^2 + (0)(1) + 1 - 1 = 0
\]

**Tại \( x = 0, y = -2 \):**

\[
M(0, -2) = -\frac{1}{2}(0)^3(-2)^2 + (0)(-2) - 2 - 1 = -3
\]

**Kết quả:**
- \( M(0, 1) = 0 \)
- \( M(0, -2) = -3 \)