Chúng ta sẽ thực hiện từng phép toán một.

a) \( \frac{2}{15} + \left(-\frac{5}{24}\right) \)

Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 15 và 24 là 120.
\[
\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{16}{120}
\]
\[
-\frac{5}{24} = -\frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = -\frac{25}{120}
\]
Bây giờ, ta cộng hai phân số:
\[
\frac{16}{120} + \left(-\frac{25}{120}\right) = \frac{16 - 25}{120} = \frac{-9}{120} = -\frac{3}{40}
\]

**Kết quả:** \( -\frac{3}{40} \)

---

b) \( \left(-\frac{5}{9}\right) - \left(-\frac{7}{27}\right) \)

Cách tính tương tự:
\[
-\frac{5}{9} + \frac{7}{27}
\]
Quy đồng mẫu số, mẫu số chung của 9 và 27 là 27.
\[
-\frac{5}{9} = -\frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = -\frac{15}{27}
\]
Bây giờ cộng hai phân số:
\[
-\frac{15}{27} + \frac{7}{27} = \frac{-15 + 7}{27} = \frac{-8}{27}
\]

**Kết quả:** \( -\frac{8}{27} \)

---

c) \( \left(-\frac{7}{12}\right) + 0.75 \)

Biến đổi 0.75 thành phân số:
\[
0.75 = \frac{3}{4}
\]

Quy đồng mẫu số, mẫu số chung của 12 và 4 là 12.
\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}
\]
Bây giờ cộng:
\[
-\frac{7}{12} + \frac{9}{12} = \frac{-7 + 9}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\]

**Kết quả:** \( \frac{1}{6} \)

---

d) \( \left(-\frac{5}{9}\right) - 1.25 \)

Biến đổi 1.25 thành phân số:
\[
1.25 = \frac{5}{4}
\]

Quy đồng mẫu số, mẫu số chung của 9 và 4 là 36.
\[
-\frac{5}{9} = -\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = -\frac{20}{36}
\]
\[
\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{45}{36}
\]
Bây giờ cộng:
\[
-\frac{20}{36} - \frac{45}{36} = \frac{-20 - 45}{36} = \frac{-65}{36}
\]

**Kết quả:** \( -\frac{65}{36} \)

---

e) \( 0.34 \cdot \left(-\frac{5}{17}\right) \)

Biến đổi 0.34 thành phân số:
\[
0.34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50}
\]
Vậy:
\[
\frac{17}{50} \cdot \left(-\frac{5}{17}\right) = -\frac{17 \cdot 5}{50 \cdot 17} = -\frac{5}{50} = -\frac{1}{10}
\]

**Kết quả:** \( -\frac{1}{10} \)

---

g) \( \frac{4}{9} : \left(-\frac{8}{15}\right) \)

Chia phân số bằng cách nhân với phân số đối:
\[
\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{15}{8}\right) = -\frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 8} = -\frac{60}{72} = -\frac{5}{6}
\]

**Kết quả:** \( -\frac{5}{6} \)

---

h) \( \frac{5}{3} : \frac{5}{2} \)

Chia phân số bằng cách nhân với phân số đối:
\[
\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{3}
\]

**Kết quả:** \( \frac{2}{3} \)

---

i) \( \frac{2}{5} \cdot (-1.25) \)

Biến đổi -1.25 thành phân số:
\[
-1.25 = -\frac{5}{4}
\]

Vậy:
\[
\frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) = -\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}
\]

**Kết quả:** \( -\frac{1}{2} \)

---

k) \( \left(-\frac{3}{5}\right) \cdot \left(\frac{15}{7}\right) \cdot \left(\frac{28}{9}\right) \)

Tính từng bước:
\[
\left(-\frac{3 \cdot 15 \cdot 28}{5 \cdot 7 \cdot 9}\right)
\]
Tính số lượng tử và mẫu:
\[
3 \cdot 15 = 45
\]
\[
45 \cdot 28 = 1260
\]
Mẫu:
\[
5 \cdot 7 = 35
\]
\[
35 \cdot 9 = 315
\]
Vậy \( \frac{1260}{315} = 4 \)
Do đó, kết quả là:
\[
-\frac{1260}{315} = -4
\]

**Kết quả:** \( -4 \)

---

Tóm tắt kết quả từng phép toán:

a) \( -\frac{3}{40} \)

b) \( -\frac{8}{27} \)

c) \( \frac{1}{6} \)

d) \( -\frac{65}{36} \)

e) \( -\frac{1}{10} \)

g) \( -\frac{5}{6} \)

h) \( \frac{2}{3} \)

i) \( -\frac{1}{2} \)

k) \( -4 \)