Để tính biểu thức

\[
\frac{3}{\sqrt{3}+1} + \frac{2}{\sqrt{3}-2} + \frac{1}{\sqrt{3}}
\]

ta sẽ xử lý từng phần một:

1. **Tính \(\frac{3}{\sqrt{3}+1}\)**:

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3}-1\):

\[
\frac{3(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)} = \frac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1} = \frac{3(\sqrt{3}-1)}{2} = \frac{3\sqrt{3}-3}{2}
\]

2. **Tính \(\frac{2}{\sqrt{3}-2}\)**:

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3}+2\):

\[
\frac{2(\sqrt{3}+2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)} = \frac{2(\sqrt{3}+2)}{3-4} = -2(\sqrt{3}+2) = -2\sqrt{3}-4
\]

3. **Tính \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)**:

Giữ nguyên \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

Bây giờ, cộng ba kết quả lại với nhau:

\[
\frac{3\sqrt{3}-3}{2} + (-2\sqrt{3}-4) + \frac{1}{\sqrt{3}}
\]

Chuyển đổi tất cả về cùng một mẫu số (cho mẫu là 2\(\sqrt{3}\)):

- Đưa \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) về cùng mẫu:

\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{2\sqrt{3}}
\]

Tóm lại biểu thức sẽ là:

\[
\frac{3\sqrt{3}-3}{2} + (-2\sqrt{3}-4) + \frac{2}{2\sqrt{3}}
\]

Giờ đây bạn có thể tiếp tục tính từng phần và rút gọn biểu thức. Nếu bạn cần tính cụ thể tiếp theo, hãy cho tôi biết!