Để tính nhanh các giá trị trên, ta có:

a. \( 101^2 = 10201 \)

b. \( 199^2 = 39601 \)

c. Để tính \( 199.201^2 \), ta sử dụng công thức bình phương của một tổng:

\[
(199 + 0.201)^2 = 199^2 + 2 \cdot 199 \cdot 0.201 + (0.201)^2
\]
Đầu tiên, ta đã tính được \( 199^2 = 39601 \).

Tiếp theo, tính \( 2 \cdot 199 \cdot 0.201 = 80.298 \) và \( (0.201)^2 = 0.040401 \).

Cộng tất cả lại:
\[
39601 + 80.298 + 0.040401 \approx 39681.338401
\]

Vậy:
- \( 101^2 = 10201 \)
- \( 199^2 = 39601 \)
- \( 199.201^2 \approx 39681.34 \) (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).