Để tính tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh trong khay, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính thể tích của một viên đá hình lập phương:**
- Thể tích \( V \) của một hình lập phương được tính bằng công thức:
\[
V = a^3
\]
Trong đó \( a \) là cạnh của hình lập phương.
- Ở đây, \( a = 2 \) cm, nên:
\[
V = 2^3 = 8 \text{ cm}^3
\]

2. **Tính tổng thể tích của 18 viên đá:**
- Tổng thể tích \( V_{\text{total}} \) của 18 viên đá là:
\[
V_{\text{total}} = 18 \times V = 18 \times 8 = 144 \text{ cm}^3
\]

Vậy tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh trong khay là **144 cm³**.