Để chứng minh rằng tia OA là tia phân giác của góc B'O'C', chúng ta có thể thực hiện các bước như sau:

1. **Tính chất góc tù**: Do AOB và AOC đều là góc tù, chúng ta có:
- \( \angle AOB > 90^\circ \)
- \( \angle AOC > 90^\circ \)

2. **Tính góc B'O'C'**: Tia B' là tia đối của tia OB, và tia C' là tia đối của tia OC. Khi đó, giới hạn giữa các góc B'O'C' chính là:
\[
\angle B'O'C' = \angle B'OB + \angle C'O'C = 180^\circ - \angle AOB + 180^\circ - \angle AOC
\]
hay:
\[
\angle B'O'C' = 360^\circ - (\angle AOB + \angle AOC)
\]

3. **Công thức tổng**: Vì hai góc AOB và AOC là kề nhau, chúng ta có:
\[
\angle AOB + \angle AOC = \angle AOB + 150^\circ - 90^\circ = \angle AOB + 90^\circ
\]

4. **Chứng minh phân giác**:
Trang bị thêm thông tin về tính chất của tia phân giác:
- Tia phân giác của một góc sẽ chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
Nếu OA là tia phân giác của góc B'O'C', thì ta cần chứng minh:
\[
\angle B'OA = \angle AOC'
\]

Từ các góc đã biết, ta nhận thấy rằng:
\[
\angle B'O'C' = \angle B'OA + \angle AOC'
\]
Nếu OA là tia phân giác, thì \( \angle B'OA = \angle AOC' \).

5. **Kết luận**: Vì gia của OA và các góc kề nhau thoả mãn, ta kết luận
\[
OA là tia phân giác của góc B'O'C'
\]

Như vậy, ta đã chứng minh xong yêu cầu bài toán.