Để tính tổng \( x + y \) từ các biểu thức đã cho, đầu tiên ta cần xác định giá trị của \( x \) và \( y \).

1. **Tính giá trị của \( x \)**:

\[
x = \frac{5}{12} + \frac{3}{8}
\]

Tìm mẫu số chung của \( 12 \) và \( 8 \) là \( 24 \):

\[
x = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} + \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19}{24}
\]

2. **Tính giá trị của \( y \)**:

\[
y = \frac{223}{669} + \frac{11}{88}
\]

Tìm mẫu số chung của \( 669 \) và \( 88 \). Mẫu số chung là \( 669 \times 88 = 58812 \).

Biến đổi từng phân số:

\[
y = \frac{223 \times 88}{58812} + \frac{11 \times 669}{58812}
\]

Tính giá trị:

\[
223 \times 88 = 19624
\]
\[
11 \times 669 = 7359
\]

Do đó:

\[
y = \frac{19624 + 7359}{58812} = \frac{26983}{58812}
\]

3. **Tính tổng \( x + y \)**:

\[
x + y = \frac{19}{24} + \frac{26983}{58812}
\]

Tìm mẫu số chung giữa \( 24 \) và \( 58812 \). Mẫu số chung là \( 58812 \):

\[
x + y = \frac{19 \times 2458}{58812} + \frac{26983}{58812} = \frac{46702 + 26983}{58812} = \frac{73685}{58812}
\]

Cuối cùng, tổng \( x + y \) là \( \frac{73685}{58812} \).