Giả sử số bút xoá mà bạn K mua là \( x \) thì số quyển vở mà bạn K mua sẽ là \( 2x \) (vì số quyển vở gấp đôi số bút xoá).

Giá của mỗi vở là 35.000 đồng, nên giá của \( 2x \) quyển vở là:
\[ 2x \times 35.000 = 70.000x \]

Giá của mỗi bút xoá là 20.000 đồng, nên giá của \( x \) bút xoá là:
\[ x \times 20.000 = 20.000x \]

Tổng chi phí mà bạn K phải trả là:
\[ 70.000x + 20.000x = 90.000x \]

Vì bạn K có 500.000 đồng, ta có:
\[ 90.000x \leq 500.000 \]

Giải bất phương trình này để tìm giá trị tối đa của \( x \):
\[ x \leq \frac{500.000}{90.000} \]
\[ x \leq \frac{5000}{900} \]
\[ x \leq \frac{500}{90} \]
\[ x \leq 5.56 \]

Vì \( x \) phải là số nguyên, nên giá trị lớn nhất cho \( x \) là 5. Do đó, số quyển vở mà bạn K có thể mua là:
\[ 2x = 2 \times 5 = 10 \]

Vậy bạn K có thể mua tối đa **10 quyển vở**.