Để chứng minh rằng \( AD = BC \) và \( AC = BD \), chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác.

### a) Chứng minh \( AD = BC \)

1. **Hình bình hành**: Trong hình chữ nhật \( ABKH \), ta có \( AB \| HK \) và \( AH \| BK \). Do đó, \( AD \) và \( BC \) là cạnh đối diện của một hình bình hành.

2. **Tính chất của hình bình hành**: Trong hình bình hành, các cạnh đối diện luôn bằng nhau. Do đó, ta có:
\[
AD = BC
\]

### b) Chứng minh \( AC = BD \)

1. **Tam giác đồng dạng**: Xem xét tam giác \( AHC \) và \( BKC \). Chúng ta nhận thấy rằng hai tam giác này là tam giác vuông (vì cả hai đều có một góc vuông tại điểm \( H \) và \( K \)) và có cạnh chung \( HC \).

2. **Cạnh huyền**: Nếu hai tam giác có một cạnh chung và tương ứng với góc vuông, thì theo định lý Pythagore, hai cạnh huyền của chúng cũng bằng nhau. Do đó, chúng ta có:
\[
AC = BD
\]

### Kết luận

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng:
- \( AD = BC \)
- \( AC = BD \)

Nếu có thêm bất kỳ câu hỏi nào hoặc cần thêm thông tin, bạn có thể hỏi thêm!