### Bài 8:

#### a) Chứng minh rằng đỉnh A thuộc đường tròn.
Đường tròn có đường kính là BC, theo định lý đường kính: một điểm nằm trên đường tròn có đoạn thẳng nối với hai đầu đường kính vuông góc với đường kính đó. Để chứng minh rằng đỉnh A thuộc đường tròn, ta cần chứng minh rằng ∠ABC = 90°.

Ta có:
- ∆ABC vuông tại A.
- AB = 3 cm
- BC = 6 cm

Theo định lý Pythagore:
\[
AC^2 + AB^2 = BC^2 \Rightarrow AC^2 + 3^2 = 6^2 \Rightarrow AC^2 + 9 = 36 \Rightarrow AC^2 = 27 \Rightarrow AC = 3\sqrt{3} \text{ cm}
\]

Bây giờ, để kiểm tra xem A có thuộc đường tròn hay không, ta xác định xem góc BAC có phải bằng 90° hay không. Vì ∆ABC vuông tại A, nên A thuộc đường tròn đường kính BC.

#### b) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi cung AC và diện tích phần viên phần giới hạn bởi dây AC và cung AC.
- Diện tích hình quạt tròn có bán kính BC (6 cm) và góc ở tâm là 90° (góc qua điểm A):
\[
S_{hqt} = \frac{90}{360} \cdot \pi R^2 = \frac{1}{4} \cdot \pi (6^2) = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 36 = 9\pi \text{ cm}^2
\]

- Diện tích tam giác ABC:
\[
S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2} \text{ cm}^2
\]

- Diện tích phần viên giới hạn bởi dây AC và cung AC:
\[
S_{viên} = S_{hqt} - S_{ABC} = 9\pi - \frac{9\sqrt{3}}{2} \text{ cm}^2
\]

### Bài 9:
Để thực hiện bài tập trong Bài 9, bạn có thể làm theo hướng dẫn tương tự. Nếu cần thêm chi tiết về các phần trong bài này, hãy cho tôi biết!