Mệnh đề đảo của định lý "Trong một tam giác cân, các đường cao ứng với các cạnh bên bằng nhau" là: "Nếu một tam giác có các đường cao ứng với các cạnh bên bằng nhau, thì tam giác đó là tam giác cân."

Mệnh đề đảo này **sai**. Bởi vì có những tam giác không phải là tam giác cân nhưng vẫn có các đường cao ứng với các cạnh bên bằng nhau. Ví dụ, trong một tam giác vuông với cạnh huyền và cạnh góc vuông, các độ dài của đường cao từ các đỉnh tới các cạnh bên có thể bằng nhau mà không cần tam giác đó phải cân.

Do đó, chỉ vì các đường cao bằng nhau không đủ để khẳng định rằng tam giác đó là tam giác cân.