Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC. Xét mệnh đề P: “ΔABC là tam giác cân” và mệnh đề Q: “ΔABC có hai đường trung tuyến bằng nhau”. Lập mệnh đề P ⇔ Q và xét tính đúng sai của nó

----- Nội dung ảnh -----
Bài 19. Cho ΔABC. Xét mệnh đề P: “ΔABC là tam giác cân” và mệnh đề Q: “ΔABC có hai đường trung tuyến bằng nhau”. Lập mệnh đề P ⇔ Q và xét tính đúng sai của nó.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
46
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để lập mệnh đề \( P \Leftrightarrow Q \) cho tam giác \( \Delta ABC \), trước tiên chúng ta định nghĩa các mệnh đề:

- \( P \): "Tam giác \( \Delta ABC \) là tam giác cân".
- \( Q \): "Tam giác \( \Delta ABC \) có hai đường trung tuyến bằng nhau".

### Mệnh đề \( P \Leftrightarrow Q \)

Mệnh đề này có nghĩa là:

\[
P \Leftrightarrow Q \text{ có nghĩa là } P \Rightarrow Q \text{ và } Q \Rightarrow P
\]

### Xét tính đúng sai của mệnh đề

1. **\( P \Rightarrow Q \)**: Nếu tam giác \( \Delta ABC \) là tam giác cân, thì hai đường trung tuyến từ hai đỉnh bằng nhau. Điều này đúng, vì trong tam giác cân, hai đường trung tuyến từ hai đỉnh tại hai cạnh bằng nhau.

2. **\( Q \Rightarrow P \)**: Nếu tam giác \( \Delta ABC \) có hai đường trung tuyến bằng nhau, thì nó sẽ là tam giác cân. Điều này cũng đúng, vì nếu hai đường trung tuyến bằng nhau, thì hai cạnh đối diện với chúng cũng sẽ bằng nhau, và từ đó suy ra tam giác là cân.

### Kết luận

Cả hai mệnh đề \( P \Rightarrow Q \) và \( Q \Rightarrow P \) đều đúng, nên mệnh đề \( P \Leftrightarrow Q \) cũng đúng.

**Vậy mệnh đề \( P \Leftrightarrow Q \) là đúng.**
2
0
Nguyên
17/09 19:19:39
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Đặng Đình Tùng
17/09 19:20:22
+4đ tặng
P<=>Q: Tam giác ABC là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác ABC có 2 đường trung tuyến bằng nhau
=> Đúng
Vì mđ P=>Q và mđ Q=>P đúng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư