Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng ký hiệu để biểu diễn thời gian làm việc của mỗi người.

Gọi:
- Thời gian người thứ nhất làm riêng để xong công việc là \(x\) giờ.
- Thời gian người thứ hai làm riêng để xong công việc là \(y\) giờ.

Theo đề bài, chúng ta có các thông tin sau:

1. Hai người làm chung công việc thì sau 2 giờ làm xong, tức là:
\[
\frac{2}{x} + \frac{2}{y} = 1
\]

2. Nếu hai người làm riêng, thì người thứ hai làm xong việc đó nhiều hơn người thứ nhất 3 giờ, tức là:
\[
y = x + 3
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế \(y\) trong phương trình đầu tiên bằng \(x + 3\):

\[
\frac{2}{x} + \frac{2}{x + 3} = 1
\]

Để tính dễ dàng hơn, ta quy đồng:
\[
\frac{2(x + 3) + 2x}{x(x + 3)} = 1
\]
\[
\frac{2x + 6 + 2x}{x(x + 3)} = 1
\]
\[
\frac{4x + 6}{x(x + 3)} = 1
\]

Khi nhân chéo, ta có:
\[
4x + 6 = x(x + 3)
\]

Giải phương trình này:
\[
4x + 6 = x^2 + 3x
\]
\[
0 = x^2 - x - 6
\]

Giải phương trình bậc 2:
\[
x^2 - x - 6 = 0
\]
Áp dụng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{1 \pm 5}{2}
\]

Từ đây ta có hai nghiệm:
1. \(x = \frac{6}{2} = 3\)
2. \(x = \frac{-4}{2} = -2\) (không hợp lệ vì thời gian không thể âm)

Vậy người thứ nhất làm việc xong trong 3 giờ. Để tìm thời gian của người thứ hai:
\[
y = x + 3 = 3 + 3 = 6 \text{ giờ}
\]

Tóm lại, thời gian riêng của mỗi người là:
- Người thứ nhất: 3 giờ
- Người thứ hai: 6 giờ.