Cho ΔABC vuông tại A, AC = 7 cm, ∠C = α, tan α = \(\frac{3}{4}\). Tính AB; BC

Để tính AB và BC trong tam giác vuông \( \Delta ABC \), ta có các thông tin sau:

1. **Cho tam giác vuông tại A,** với \( AC = 7 \) cm và \( \tan \alpha = \frac{3}{4} \).

Ta biết:
\[
\tan \alpha = \frac{BC}{AC}
\]

Suy ra:
\[
\frac{BC}{7} = \frac{3}{4} \implies BC = 7 \cdot \frac{3}{4} = \frac{21}{4} \text{ cm} = 5.25 \, \text{cm}
\]

2. **Tính AB** bằng định lý Pythagore:
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]
Thay vào:
\[
AB^2 = 7^2 + \left(\frac{21}{4}\right)^2
\]
\[
AB^2 = 49 + \frac{441}{16} = \frac{784 + 441}{16} = \frac{1225}{16}
\]
\[
AB = \sqrt{\frac{1225}{16}} = \frac{35}{4} \text{ cm} = 8.75 \, \text{cm}
\]

**Kết quả:**
- \( AB = \frac{35}{4} \) cm (hoặc 8.75 cm)
- \( BC = \frac{21}{4} \) cm (hoặc 5.25 cm)