Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích thông tin được cung cấp.

1. **Các đường thẳng và góc**:
- Đường thẳng \( a \) và \( b \) cắt đường thẳng \( c \) tại hai điểm \( A \) và \( B \).
- Tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với góc này bằng \( 330^\circ \).

2. **Góc so le và góc phụ**:
- Khi một góc (góc so le) giữa hai đường thẳng cắt nhau là \( x \), các góc còn lại sẽ có các mối quan hệ như sau:
- Góc đối đỉnh với góc \( x \) cũng là \( x \).
- Hai góc trong cùng phía sẽ bằng \( 180^\circ - x \) và \( 180^\circ + x \), hay bất kỳ góc nào không bằng \( x \) mà cộng lại với góc \( x \) sao cho tổng bằng \( 330^\circ \).

3. **Giải mã số liệu góc**:
- Nếu tổng hai góc trong cùng phía là \( 330^\circ \), thì ta có thể viết:
\[
(180^\circ - x) + (180^\circ + x) = 330^\circ
\]
- Điều này dẫn đến:
\[
360^\circ = 330^\circ
\]
- Nhưng điều này không thể đúng. Do đó, ta rút ra rằng chỉ có một cặp góc có thể là góc bằng nhau hoặc là \( x \).

4. **Khẳng định tính song song**:
- Nếu hai đường thẳng \( a \) và \( b \) giao nhau tạo ra tổng các góc bên trong cùng phía đạt đến \( 330^\circ \), tức là chúng không vuông góc nhau và không song song.
- Hơn nữa, nếu hai đường thẳng mà tạo ra tồn tại một cặp góc so le trong hoặc góc phụ khác thì chỉ có một khả năng là chúng là đường thẳng song song.

**Kết luận**:
Hai đường thẳng \( a \) và \( b \) không thể song song với nhau trong trường hợp này vì tổng các góc được cho không phù hợp để khẳng định rằng chúng song song. Vậy là \( a \) và \( b \) không song song.