Để tìm số bé nhất có 7 chữ số với các điều kiện cho trước, chúng ta cần phân tích các chữ số theo thứ tự từ trái sang phải:

1. **Hàng triệu**: Chữ số hàng triệu không được là 0, và để có số nhỏ nhất có 7 chữ số, ta chọn số nhỏ nhất có thể là 1.
2. **Hàng trăm nghìn**: Chữ số này chưa có điều kiện, nên chọn 0 để đảm bảo số nhỏ nhất.
3. **Hàng chục nghìn**: Chữ số này là 2 (theo yêu cầu).
4. **Hàng nghìn**: Chữ số này chưa có điều kiện, vì vậy ta chọn 0 để đảm bảo số nhỏ nhất.
5. **Hàng trăm**: Chữ số này là 5 (theo yêu cầu).
6. **Hàng chục**: Chưa có yêu cầu, ta chọn số nhỏ nhất là 0.
7. **Hàng đơn vị**: Chữ số này là 8 (theo yêu cầu).

Vậy, số bé nhất có 7 chữ số thỏa mãn tất cả các yêu cầu trên là:

\[ 1020508 \]

Số này có cấu trúc thỏa mãn:
- Hàng triệu: 1
- Hàng trăm nghìn: 0
- Hàng chục nghìn: 2
- Hàng nghìn: 0
- Hàng trăm: 5
- Hàng chục: 0
- Hàng đơn vị: 8

=> Số nhỏ nhất là **1020508**.