Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận và chứng minh định lí : “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau"

Để chứng minh định lý “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### 1. Vẽ hình

Giả sử ta có hai góc đối đỉnh \( \angle AOB \) và \( \angle COD \) như sau:

```
A
\
\
O ------- C
/
/
B
```

### 2. Ghi giả thiết và kết luận

**Giả thiết:**
- \( \angle AOB \) và \( \angle COD \) là hai góc đối đỉnh.
- Tia phân giác của \( \angle AOB \) là tia \( OE \).
- Tia phân giác của \( \angle COD \) là tia \( OF \).

**Kết luận:**
Hai tia \( OE \) và \( OF \) là hai tia đối nhau.

### 3. Chứng minh

**Chứng minh:**
1. Gọi \( \angle AOB = x \) và \( \angle COD = y \).
2. Do \( AOB \) và \( COD \) là hai góc đối đỉnh nên \( x = y \).
3. Tia phân giác \( OE \) chia góc \( \angle AOB \) thành hai góc bằng nhau, tức là:
\[
\angle AOE = \angle EOB = \frac{x}{2}
\]
4. Tia phân giác \( OF \) chia góc \( \angle COD \) cũng thành hai góc bằng nhau, tức là:
\[
\angle COF = \angle FOD = \frac{y}{2}
\]
5. Vì \( x = y \), ta có:
\[
\angle AOE + \angle EOB = \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = x
\]
\[
\angle COF + \angle FOD = \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = y
\]
6. Tuy nhiên, từ định nghĩa góc đối đỉnh, ta biết:
\[
\angle AOB + \angle COD = 180^\circ
\]
7. Do đó:
\[
\angle AOE + \angle EOB + \angle COF + \angle FOD = 180^\circ
\]
Vì \( OE \) và \( OF \) nằm trên đường thẳng.
8. Kết luận rằng hai tia phân giác \( OE \) và \( OF \) tạo thành hai tia đối nhau.

Từ đó, ta đã chứng minh được rằng “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”.

### Kết luận
Chúng ta đã hoàn thành việc vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lý “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”.