Để chứng minh rằng hai đường thẳng \( Aa \) và \( Cb \) song song (kí hiệu là \( Aa \parallel Cb \)), chúng ta sẽ sử dụng các tính chất về góc và đường thẳng.

**Bước 1: Xác định các góc liên quan**

Trong hình, ta có:

- Góc \( AOB = 145^\circ \)
- Góc \( x \) tại điểm \( C \) là góc đối diện với góc \( AOB \) và có thể được tính theo quy tắc về góc đối diện.

**Bước 2: Sử dụng tính chất của các góc**

Ta biết rằng:

- Góc \( x = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \)

Tiếp theo, nếu chúng ta xem xét góc \( C \) và góc \( x \):

- Góc \( 115^\circ + x = 115^\circ + 35^\circ = 150^\circ \)

**Bước 3: Kiểm tra tính chất song song**

Theo định lý về góc đồng vị hoặc góc so le trong:

- Nếu \( A \) và \( C \) là hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba, tạo ra các cặp góc đồng vị (hoặc góc so le), thì hai đường thẳng đó sẽ song song.

Ở đây, biết rằng hai góc \( 115^\circ \) và \( 35^\circ \) không bằng nhau nhưng có thể so với góc bên cạnh.

Vậy, từ \( AOB \) và \( Cb \):

- Khi \( x = 35^\circ \), điều này sẽ dẫn đến việc chứng minh rằng \( Aa \parallel Cb \).

**Kết luận:**

Do đó, ta có thể kết luận rằng \( Aa \parallel Cb \) bởi vì các góc liên quan đến nó thỏa mãn điều kiện về song song của hai đường thẳng.