Xác định các tập hợp sau và vẽ trục số

Để xác định các tập hợp đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng phần:

### a.
**Tập A**:
- \( A = (2;5) \cup [-1;4] \)
- \( (2;5) \): là khoảng mở từ 2 tới 5 (không bao gồm 2 và 5).
- \( [-1;4] \): là khoảng đóng từ -1 tới 4 (bao gồm -1 và 4).

**Tập hợp A** sẽ bao gồm các số từ -1 đến 5, trong đó không có 2 và 5, nhưng bao gồm -1 và 4.
- Vậy A = \([-1; 5)\)

**Vẽ trục số**:
- Trên trục số, bạn sẽ có một đoạn từ -1 đến 5, trong đó:
- Đánh dấu -1 bằng hình tròn đen (bao gồm) và 2 và 5 bằng hình tròn rỗng (không bao gồm).

### b.
**Tập B**:
- \( B = (-\infty; 3) \cap [0; \pi] \)
- \( (-\infty; 3) \): tất cả các số nhỏ hơn 3.
- \( [0; \pi] \): là khoảng từ 0 đến \(\pi\).

**Tập hợp B** sẽ bao gồm các số trong khoảng \([0; 3)\).
- Vậy B = \([0; 3)\)

**Vẽ trục số**:
- Trên trục số, bạn sẽ có đoạn từ 0 đến 3, đánh dấu 0 bằng hình tròn đen (bao gồm) và 3 bằng hình tròn rỗng (không bao gồm).

### c.
**Tập C**:
- \( C = \left[\frac{2}{3}; 4\right) \cap (1; +\infty) \)
- \( \left[\frac{2}{3}; 4\right) \): khoảng từ \(\frac{2}{3}\) đến 4 với 4 không bao gồm.
- \( (1; +\infty) \): tất cả các số lớn hơn 1.

**Tập hợp C** sẽ bao gồm các số từ 1 đến 4, không bao gồm 1 nhưng bao gồm \(\frac{2}{3}\) nên chỉ lấy khoảng từ 1 đến 4.
- Vậy C = \((1; 4)\)

**Vẽ trục số**:
- Đánh dấu 1 bằng hình tròn rỗng (không bao gồm) và 4 bằng hình tròn rỗng (không bao gồm).

### d.
**Tập D**:
- \( D = C \setminus \{2\} \)
- \( C = (1; 4) \) và loại bỏ 2.

**Tập hợp D** sẽ là \( (1; 2) \cup (2; 4) \)
- Vậy D = \( (1; 2) \cup (2; 4) \)

**Vẽ trục số**:
- Đánh dấu 1 và 2 bằng hình tròn rỗng (không bao gồm) và 4 bằng hình tròn rỗng (không bao gồm).

### Tổng kết
- Xác định các tập hợp:
- \( A = [-1; 5) \)
- \( B = [0; 3) \)
- \( C = (1; 4) \)
- \( D = (1; 2) \cup (2; 4) \)

Hãy thực hiện việc vẽ trục số dựa trên các phân tích trên!