Để chứng minh tam giác ABC vuông, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore.

Cho tam giác ABC với:

- AC = 16 cm
- AB = 12 cm
- BC = 20 cm

Ta kiểm tra xem có thoả mãn định lý Pythagore hay không. Định lý Pythagore phát biểu rằng:

\[ AB^2 + AC^2 = BC^2 \]

Tính các bình phương:

1. \( AB^2 = 12^2 = 144 \)
2. \( AC^2 = 16^2 = 256 \)
3. \( BC^2 = 20^2 = 400 \)

Bây giờ ta cộng \( AB^2 \) và \( AC^2 \):

\[ AB^2 + AC^2 = 144 + 256 = 400 \]

So sánh với \( BC^2 \):

\[ BC^2 = 400 \]

Vì \( AB^2 + AC^2 = BC^2 \), ta có:

\[ 12^2 + 16^2 = 20^2 \]

Kết luận: Tam giác ABC vuông tại A.

Do đó, chúng ta đã chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.