Ta có doanh thu R = PQ = Q\(\sqrt {1500 - Q} \), với 0 ≤ Q ≤ 1 500

                           R' = \(\frac{{ - 3Q + 3000}}{{2\sqrt {1500 - Q} }}\)

                           R' = 0 ⇔ Q = 1 000.

Tính các giá trị, ta được: R(0) = 0, R(1 000) = 10 000\(\sqrt 5 \), R(1 500) = 0.

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1500} \right]} R = R\left( {1000} \right) = 10000\sqrt 5 \).