Để giải bài toán, ta cần tính thể tích của hộp phấn và thể tích của 100 viên phấn, sau đó tìm tỉ lệ phần trăm của thể tích 100 viên phấn so với thể tích hộp.

1. **Tính thể tích hộp phấn**:

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
V = chiều \: dài \times chiều \: rộng \times chiều \: cao
\]

Trong trường hợp này:
- Chiều dài = 10,5 cm
- Chiều rộng = 8,5 cm
- Chiều cao = 8,2 cm

Áp dụng công thức:
\[
V_{hộp} = 10,5 \, \text{cm} \times 8,5 \, \text{cm} \times 8,2 \, \text{cm} = 10,5 \times 8,5 \times 8,2
\]

Tính giá trị:
\[
V_{hộp} = 10,5 \times 8,5 = 89,25 \, \text{cm}^2
\]
\[
V_{hộp} = 89,25 \times 8,2 = 732,45 \, \text{cm}^3
\]

2. **Tính thể tích của 100 viên phấn**:

Biết thể tích của một viên phấn là 6 976 mm³. Đầu tiên, ta cần chuyển đổi thể tích này sang cm³ (1 cm³ = 1000 mm³):
\[
V_{1\:viên} = \frac{6976 \, \text{mm}^3}{1000} = 6,976 \, \text{cm}^3
\]

Thể tích của 100 viên phấn sẽ là:
\[
V_{100\:viên} = 100 \times 6,976 \, \text{cm}^3 = 697,6 \, \text{cm}^3
\]

3. **Tính tỉ lệ phần trăm**:

Cuối cùng, ta tính tỉ lệ phần trăm của thể tích 100 viên phấn so với thể tích hộp:
\[
Tỉ \: lệ \: phần \: trăm = \left(\frac{V_{100\:viên}}{V_{hộp}}\right) \times 100\%
\]
\[
Tỉ \: lệ \: phần \: trăm = \left(\frac{697,6}{732,45}\right) \times 100\%
\]

Tính ra:
\[
Tỉ \: lệ \: phần \: trăm \approx 95,24\%
\]

Làm tròn đến phần mười:
\[
Tỉ \: lệ \: phần \: trăm \approx 95,2\%
\]

Vậy 100 viên phấn trong hộp chiếm khoảng **95,2%** thể tích hộp.