Để giải bài toán, ta sẽ tính xác suất dựa trên việc gieo xúc sắc và số lượng gói quà trong mỗi hộp.

**a) Tính xác suất để lấy được gói quà đỏ ở hộp I:**

1. **Xác suất gieo mặt 6 chấm:**
- Có 6 mặt của con xúc sắc, trong đó chỉ có 1 mặt là mặt 6 chấm. Vậy xác suất để gieo được mặt 6 chấm là:
\[
P(6) = \frac{1}{6}
\]

2. **Xác suất để lấy được gói quà đỏ từ hộp I:**
- Hộp I có 4 gói quà đỏ và 6 gói quà xanh, tổng cộng có 10 gói quà. Vậy xác suất để lấy được gói quà đỏ trong hộp I là:
\[
P(R|I) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]

3. **Xác suất để lấy được gói quà đỏ từ hộp I:**
- Áp dụng quy tắc nhân, ta tính xác suất để lấy được gói quà đỏ từ hộp I:
\[
P(R \text{ và } I) = P(6) \times P(R|I) = \frac{1}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
\]

**b) Tính xác suất để lấy được gói quà màu đỏ ở hộp II:**

1. **Xác suất gieo được mặt khác (1, 2, 3, 4, 5 chấm):**
- Có 5 mặt còn lại, do đó xác suất để gieo được mặt khác là:
\[
P(\text{khác}) = \frac{5}{6}
\]

2. **Xác suất để lấy được gói quà đỏ từ hộp II:**
- Hộp II có 2 gói quà đỏ và 8 gói quà xanh, tổng cộng có 10 gói quà. Vậy xác suất để lấy được gói quà đỏ trong hộp II là:
\[
P(R|II) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]

3. **Xác suất để lấy được gói quà đỏ từ hộp II:**
- Áp dụng quy tắc nhân, ta tính xác suất để lấy được gói quà đỏ từ hộp II:
\[
P(R \text{ và } II) = P(\text{khác}) \times P(R|II) = \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}
\]

**Kết luận:**
- a) Xác suất để lấy được gói quà đỏ ở hộp I là \( \frac{1}{15} \).
- b) Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ ở hộp II là \( \frac{1}{6} \).