Để giải bài toán này, ta đặt:

- Tuổi ông là \(x\) năm.
- Tuổi bố là \(y\) năm.
- Tuổi cháu là \(z\) năm.

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Tổng số tuổi của ông, bố và cháu là 120 tuổi:
\[
x + y + z = 120
\]

2. Tuổi ông và cháu có mối quan hệ: "tuổi ông bằng bao nhiêu năm thì cháu bấy nhiêu tháng", tức là:
\[
x = \frac{z}{12}
\]
(vì 1 năm = 12 tháng)

3. Tuổi cháu và bố có mối quan hệ: "cháu bao nhiêu ngày thì bố bấy nhiêu tuần", tức là:
\[
7z = y
\]
(vì 1 tuần = 7 ngày)

Giờ ta có ba phương trình:
\[
x + y + z = 120
\]
\[
x = \frac{z}{12}
\]
\[
y = 7z
\]

Bây giờ ta sẽ thay \(x\) và \(y\) vào phương trình đầu tiên:

1. Thay \(x\) vào:
\[
\frac{z}{12} + y + z = 120
\]

2. Thay \(y\) vào:
\[
\frac{z}{12} + 7z + z = 120
\]

3. Gộp lại:
\[
\frac{z}{12} + 8z = 120
\]

4. Đưa về cùng mẫu:
\[
\frac{z + 96z}{12} = 120
\]

5. Tính toán:
\[
\frac{97z}{12} = 120
\]
\[
97z = 120 \cdot 12
\]
\[
97z = 1440
\]
\[
z = \frac{1440}{97} \approx 14.84 (\text{năm})
\]
(ta có thể làm tròn thành 14 năm hoặc 15 năm, tùy ý)

6. Thay \(z\) vào để tính \(y\):
\[
y = 7z = 7 \cdot \frac{1440}{97} \approx 105.79
\]
(khoảng 106 năm)

7. Thay \(z\) vào để tính \(x\):
\[
x = \frac{z}{12} = \frac{14.84}{12} \approx 1.24
\]

Cuối cùng ta có các độ tuổi xấp xỉ:
- Tuổi ông \(x \approx 1\) năm
- Tuổi bố \(y \approx 106\) năm
- Tuổi cháu \(z \approx 14.84\) năm

Như vậy, tuổi của ông, bố và cháu là khoảng 1 năm, 106 năm và 14.84 năm. Tính tổng lại cũng gần đúng 120 tuổi.

Tuy nhiên, bạn có thể điều chỉnh các giá trị vòng quanh cho phù hợp hơn vì tuổi không thể có giá trị phân số khi xét về tuổi người.