a) Ta có: \(\overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'}  + \overrightarrow {OD'} \) = \(\left( {\overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OC'} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OD'} } \right)\) = \(2\overrightarrow {OO'}  + 2\overrightarrow {OO'} \) = \(4\overrightarrow {OO'} \).

b) Ta có bốn đường chéo của hình lập phương cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường chéo nên I cũng là trung điểm của DB'. Suy ra \(\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {DB'}  = 2\overrightarrow {DI} \).